Aufgrund des nicht Ordens-Charakters, würde ich eine Umbenennung in Kampfakademie/Konzil des Kampfes/Kampfschule bevorzugen.
Ich würde auch einfach schöne treffende Ortsnamen hinterlegen, dann ist es wie beim schwarzen Auge, man weiß dass die in Mengbilar mit Gift arbeiten und heimtückisch sind, und die in Vinsalt eben ehrenhaft. Das liegt aber daran, wie die Schulen besucht und geleitet werden- die Regeln müssen eben von den Abkömmlingen besprochen und erarbeitet werden (oder man hat eben, weil die Schule aus ehemaligen Rittern besteht eh einen Konsens) und einen gewissen Ruf. Das trägt zur Atmosphäre im RP zu und wirkt dann nicht aufgesetzt, sondern in sich schlüssig und verbunden mit der Welt, die ja nun ziemlich umgekrempelt ist.


Das lässt dann auch die bezeichnete Neutralität zu, wobei eben einzelne Gilden-Orden (wie OdA) sich untereinander schon bekriegen können, die Orden als reine Ausbilder aber nicht. Auch ist eben jeder in jeder Kampfschule willkommen. Ich würde eventuell noch den Vorschlag machen, dass man die Orden auch bezahlt bzw. sich als Mitglied einkauft. Woher soll sonst der Bestand der Schule kommen?
Dann kommt die Motivation der Mitglieder neue Mitglieder zu werben und zu formen auch mit rein.
Auch ein Schrumpfen der Kampfschule wird dann möglich.

Als Anwärter kann man das Wörtchen Eleve/Schüler oder Aspirant nehmen. Generell eben einen Neulingstatus.
Streiter kann man so belassen, unterstreicht den kriegerischen Charakter. Recke als altes Wort, Waffenbruder,
Für Ritter kann man den Titel Waffenmeister/ Kampfmeister angeben. Das entspräche dann einem neutraleren Tonfall als politischer Adel versus Attentäter.